BIFURKASI HOPF PADA MODIFIKASI MODEL PREDATOR-PREY LESLIE GOWER DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II
| Main Author: | Gesti, Essa Waldhani |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book Bachelors |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
, 2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.unugha.ac.id/314/1/69.%204111411050-S.pdf http://repository.unugha.ac.id/314/ |
Daftar Isi:
- Waldhani, G. E. 2015. Bifurkasi Hopf pada Modifikasi Model Predator-Prey Leslie Gower dengan Fungsi Respon Holling Tipe II. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I Prof. Dr. St. Budi Waluya, M.Si. dan Pembimbing II Muhammad Kharis, S.Si, M.Sc. Kata kunci: bifurkasi Hopf, predator-prey, Leslie Gower, Holling tipe II, limit cycle. Skripsi ini membahas model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II dan keberadaan dari bifurkasi Hopf. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana menurunkan model matematika dari modifikasi sistem predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II, bagaimana menentukan titik kesetimbangan serta analisis kestabilan pada modifikasi model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II, bagaimana pengaruh perubahan parameter terhadap keadaan yang sebenarnya dari modifikasi model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II dan bagaimana simulasi numerik dari modifikasi model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II menggunakan software Maple. Metode yang digunakan untuk menganalisis masalah adalah dengan studi pustaka. Langkah-langkah yang digunakan adalah menurunkan model matematika dari modifikasi sistem predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II, menentukan semua titik tetap, menentukan persamaan karakteristik dan nilai eigen dari matriks Jacobian, menentukan nilai parameter terjadinya bifurkasi Hopf, menghitung syarat transversal, membuat simulasi numerik dari modifikasi model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II menggunakan software Maple dan penarikan kesimpulan. Sebagai hasil penelitian, model yang diperoleh adalah (1) . / (2) . / dengan ( ) dan ( ) . Dari model tersebut diperoleh enam titik kesetimbangan, yaitu dan dengan asumsi terdapat titik ekuilibrium jika ( ) dan Kemudian hanya terdapat titik ekuilibrium jika ( ) dan serta didefinisikan dengan syarat . / dan Asumsi-asumsi tersebut mengakibatkan model mempunyai lima titik kesetimbangan, yaitu dan dan dengan syarat tersebut. Kemudian dari lima titik kesetimbangan tersebut diperoleh