PRODUK SILANG ATAS SEMIGRUP ENDOMORFISMA
Daftar Isi:
- Misal Γgrup abelian terurut total dan Γ^+ adalah bagian positifnya, B_(Γ^+ )aljabar-C^*, dan α:Γ^+⟶Endo(B_(Γ^+ )) adalah aksi dari semigrup Γ^+ pada B_(Γ^+ ) melalui endomorfisma.Representasi isometrik V dari Γ^+adalah homomorfisma dari semigrup Γ^+ ke semigrup isometri Isom(H) pada ruang Hilbert H. Adji, Laca, Nilsen, dan Raeburn (1994) telah membuktikan eksistensi representasi kovarian (π_V,V)dan bentuk produk silang yang dibangun oleh representasi isometrik B_(Γ^+ ) ×_α Γ^+ dari sistem dinamik (B_(Γ^+ ),Γ^+,α), serta hubunganB_(Γ^+ ) ×_α Γ^+ dengan aljabar-C^* yang dibangun oleh unsur-unsur isometri non-uniter. Pada tugas akhir ini akan dilihat bagaimana konstruksi pembuktian hasil-hasil diatas. Let Γ be totally ordered abelian group and Γ^+ be its positive cone, B_(Γ^+ ) a C^*-algebra, and α:Γ^+⟶Endo(B_(Γ^+ )) an action of Γ^+ on B_(Γ^+ ) by endomorphisms. An isometric representation of Γ^+ is a homomorphism of the semigroup Γ^+ into the semigroup of isometries Isom(H) on a Hilbert space H. Adji, Laca, Nilsen and Raeburn (1994) prove the existence of covariant representation (π_V,V) and crossed product generated by isometric representation B_(Γ^+ ) ×_α Γ^+ of dynamical system (B_(Γ^+ ),Γ^+,α), and also the relation between B_(Γ^+ ) ×_α Γ^+ and a C^*-algebra generated by nonunitary isometric representations. In this paper, we study how they construct the proof.