Endomorfisma pada semigrup perkalian dari matriks atas lapangan / Lisanatun Kasanah
| Main Author: | Kasanah, Lisanatun |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.um.ac.id/17468/ |
Daftar Isi:
- ABSTRAKKasanahLisanatun.2016.EndomorfismapadaSemigrupPerkaliandariMatriksatasLapangan.SkripsiJurusanMatematikaFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitasNegeriMalang.PembimbingDr.rer.nat.IMadeSulandraM.Si.KataKuncihomomorfismaendomorfismasemigrupperkalianmatrikslapangan.MisalkanFadalahsuatulapangann8712Zdengann88053danM_n(F)adalahhimpunanmatriksberukurannnatasF.M_n(F)dilengkapidenganoperasikali(baku)darimatriksmembentuksuatusemigrupyaituhimpunantidakkosongdengansatuoperasibineryangasosiatif.SuatupemetaanfM_n(F)8594M_n(F)disebutendomorfismajikauntuksetiapAdanBdiM_n(F)berlakuf(AB)f(A)f(B).MisalkanP8712GL_n(F)948F8594Fadalahendomorfismalapangan952F8594Fadalahendomorfismasemigrupserta9608758F8594GL_s(F)87460adalahhomomorfismasemigrupdengan960(1)1dan960(0)0danrsadalahbilanganbulatnonnegatifyangmemenuhirs8804n.JikauntuksetiapA8712M_n(F)fM_n(F)8594M_n(F)merupakanpemetaanyangdidefinisikansatudarilimapengaitanberikutf(A)PA948P(-1)f(A)P((Adj(A))T)948P(-1)f(A)952(det8289(A))PA948P(-1)f(A)952(det8289(A))P((Adj(A))T)948P(-1)f(A)P[I_r10753960(det8289(A))107530]P(-1)makafmerupakansuatuhomomorfismasemigrup.Padaskripsiiniakandikajibeberapapemetaanyangmerupakanendomorfismapadasemigrupperkaliandarimatriksataslapangan.Dalampembuktianendomorfismasemigruptersebutdisusunjugabeberapalemmapendukungbesertapembuktiannya.