Sifat-sifat matriks invertibel atas antiring / Rina Tri Wulandari
| Main Author: | Wulandari, Rina Tri |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.um.ac.id/17402/ |
Daftar Isi:
- ABSTRAKWulandariRinaTri.2015.Sifat-sifatMatriksInvertibelatasAntiring.SkripsiJurusanMatematikaFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitasNegeriMalang.PembimbingDr.rer.nat.IMadeSulandraM.Si.KataKuncisemiringantiringmatriksinvertibelmatriksdiagonal.Sistemaljabar(S8729)disebutsemiringjika(S)adalahmonoidkomutatifdan(S8729)adalahmonoiddanberlakusifatdistributifkaliterhadaptambah.SemiringSdisebutantiringjikauntuksetiapab8712Sdenganab0mengakibatkanab0.SedangkanantiringSdikatakansebagaiantiringkomutatifjikaSmerupakansemiringkomutatif.Padatulisaniniakandisajikanmatriksyangentri-entrinyamerupakanunsurdisuatuantiringkomutatifyaitusifat-sifatdarimatriksyangmempunyaiinversterhadapoperasikalibakudanbeberapacontoh.DalamhalinijikaSadalahantiringkomutatifAadalahmatrikspersegiberukurannndenganunsur-unsurnyaadalahunsurdiSdanxadalahvektorkolomberukurann1dengandemikianberlaku(1).JikaAinvertibelkananmakaAATdanATAmerupakanmatriksdiagonalinvertibel(2).JikaAinvertibelkananmakaA([n])adalahmatriksdiagonalinvertibeldengan[n]lcm(12n)(3).Jikaf_AadalahpemetaanpadadariV_n(S)keV_n(S)denganf_A(x)AxmakaAinvertibelkanandan(4).JikaAinvertibelkanandansetiapunsurpadadiagonalutamaAmempunyaiinversmakaAadalahmatriksdiagonal.