Dinamik solusi persamaan diferensial autonomous / Halima Tamher
| Main Author: | Tamher, Halima |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.um.ac.id/17293/ |
Daftar Isi:
- ABSTRAKTamherHalima.2010.DinamikSolusiPersamaanDiferensialAutonomous.SkripsiJurusanMatematikaFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitasNegeriMalang.PembimbingDrs.RustantoRahardi.M.Si.KataKunciTurunanpenerapanturunanpersamaandiferensialpersamaandiferensialautonomous.Persamaandiferensialautonomousmerupakansalahsatupersamaandiferensialordersatuyanguntukmencarisolusinyaberbedadenganmencarisolusipersamaandiferensialordersatulainnya.Untukmencarisolusidaripersamaandiferensialautonomousinidapatdigunakananalisisgeometriataupengamatanpadagrafik.PermasalahanyangmunculadalahBagaimanadinamiksolusidaripersamaandiferensialautonomous.Tujuandaripenulisanskripsiiniadalahuntukmengetahuidinamiksolusidaripersamaandiferensialautonomous.Untukmempermudahmenggambargrafiksuatufungsibiasanyadigunakanpenerapanturunan.SebelummenggambarsuatugrafikperludilakukanlangkahlangkahsepertimenentukantitikpotongterhadapsumbuYdansumbuXmenentukantitikkritisdanfungsinaikatauturundenganturunanpertamamenentukannilaimaksimumdanminimumkemudianmenentukankecekungansuatufungsi.Setelahlangkahlangkahtersebutdilakukanmakadapatdigambarkangrafikfungsinya.Bentukumumpersamaandiferensialautonomousadalah)(yfdtdysedangkanuntukmenyelesaikanpersamaandalambentukiniyaitudenganbeberapalangkah.Pertamamembuatgrafikfungsidengansumbuhorizontal(denganpenerapanturunan)keduamenentukantitikkeseimbangansertamengkasifikasikankeseimbangannyadanketigamembuatsketsadinamikyaitugrafikfungsidengansumbuharizontaltdengansyaratyangdiberikan(denganturunankedua).Denganlangkahlangkahtersebutakandiketahuidinamiksolusidaripersamaandiferensialautonomous.Saranyangdapatdisampaikanadalahmasihbanyakbentukpersamaandiferensialordersatuselainpersamaandiferensialautonomousolehkarenaitudapatdilanjutkanuntukmembahaspersamaandiferensialordersatuyangbukanautonomous.Selainitudapatpuladilanjutkanuntukmembahaspersamaandiferensialautonomousorderduadanseterusnya.