Analisis kestabilan pada persamaan lorenz / Munawir Sazali
| Main Author: | Sazali, Munawir |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.um.ac.id/16886/ |
Daftar Isi:
- ABSTRAKSazaliMunawir.2009.AnalisisKestabilanpadaPersamaanLorenz.Skripsi.JurusanMatematikaFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitasNegeriMalang.Pembimbing(I)Prof.Dr.TotoNusantaraM.SiPembimbing(II)Drs.RustantoRahardiM.SiKatakunciPersamaanLorenzPersamaanDiferensialTitikKesetimbangan.Banyakfenomenaalamyangdapatdimodelkandalammatematika.Salahsatunyamasalahpentingdalambidangmeteorologiyaitumengenaipergerakansuatulapisanfluidadiatmosferbumipadalapisanbawahsuhunyalebihhangatdarilapisanatasnya.MasalahinidiselidikiolehEdwardN.LorenzdenganmenggunakansuatumodelpersamaandiferensialbiasayangselanjutnyadikenalsebagaisistempersamaanLorenz.Darisistempersamaantersebutakandiperolehtigatitikkesetimbangan.SelanjutnyatitikkesetimbangantersebutdianalisiskestabilannyauntukmengetahuiperilakudinamikadarisistempesamaanLorenz.UntukmenganalisiskestabilannyadigunakannilaieigenyangdiperolehdenganmensubsitusikantitikkesetimbanganpersamaankedalammatriksJacobiandarisistempersamaanmodelnya.SistempersamaanLorenzakanstabiljikasemuanilaieigenrealnyaadalahnegatifataujikabilangankompleksmakabagianrealnyasemuaadalahnegatif.SecaramatematisperilakudinamikadarisistempersamaanLorenzdapatdiketahuidarikurvaselesaianmodelmatematikanya.Darisistempersamaantersebutdengannilaidandapatditunjukkanbahwatitikkesetimbanganstabilasimtotikuntukdantidakstabiluntuk.SedangkanuntukmengalamibifurkasiPitchforkSupercritical.TitikkesetimbangandantitikkesetimbanganstabilasimtotikjikadantidakstabiljikasedangkanuntukmengalamibifurkasiHopfSubcritical