Karakteristik kekonvergenan integral lipat dua tak wajar / Roydatul Zikria
| Main Author: | Zikria, Roydatul |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.um.ac.id/16853/ |
Daftar Isi:
- ABSTRAKZikriaRoydatul.2009.KarakteristikKekonvergenanIntegralLipatDuaTakWajar.SkripsiJurusanMatematikaFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitasNegeriMalang.Pembimbing(I)Prof.Dr.TotoNusantaraM.Si(II)Drs.ImamSupenoM.SKatakunciintegrallipatduatakwajarkonvergenmutlakkonvergenseragamIntegrallipatduatakwajarmerupakanpengembangankonsepintegraltakwajarpadadomainke.Dalamhaliniintegralyangdibahasadalahintegrallipatduayangtakwajarpadabatasintegralnya.Suatuintegrallipatduatakwajardisebutkonvergenjikalimitintegralnyaadasedangkanjikalimitintegralnyatidakadamakasuatuintegrallipatduatakwajardisebutdivergen.Berdasarkanjeniskekonvergenannyakekonvergenanintegrallipatduatakwajaradaduayaitukonvergenmutlakdankonvergenbersyarat.Suatuintegrallipatduatakwajardisebutkonvergenmutlakjikaintegraltersebutkonvergendanintegraldarinilaimutlakfungsinyakonvergen.Suatuintegrallipatduatakwajardisebutkonvergenbersyaratjikaintegraltersebutkonvergentetapiintegraldarinilaimutlakfungsinyadivergen.Selainkonvergenmutlaksalahsatukonsepyangjugamemegangperananpentingadalahkonvergenseragam.Untukmengetahuikekonvergenanseragamintegrallipatduatakwajartidakharusmencarinilaiintegralnyatetapicukupdenganmenerapkanteorema-teoremayangbersesuaiandiantaranyaKriteriaCauchyuntukKonvergenSeragamdanUjiPerbandinganWeierstrass.SelainitudenganmengembangkanTeoremaFubinipadaintegrallipatduatakwajardiperolehteoremayangmenyatakanbahwaurutanpengintegralanpadaintegrallipatduatakwajartidakmenjadimasalahdengansyaratsalahsatuintegralyangbatasnyatakwajardariintegrallipatduatakwajartersebutkonvergenseragam.Jikasyarattersebuttidakterpenuhimakateorematersebutgagalterpenuhi.