Proses berpikir kombinatoris dalam menyelesaikan masalah kombinatorika / Yulia Maftuhah Hidayati
| Main Author: | Hidayati, Yulia Maftuhah |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2019
|
| Online Access: |
http://repository.um.ac.id/115611/ |
Daftar Isi:
- viiABSTRAKYuliaMaftuhahHidayati.2016.ProsesBerpikirKombinatorisdalamMenyelesaikanMasalahKombinatorika..DisertasiFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam.ProgramStudiS3PendidikanMatematikaPembimbing(1)Prof.Dr.CholisSadijahM.Pd.M.A.(2)Dr.SubanjiM.Si.(3)Dr.Abd.QoharM.T.KataKuncitahapanprosesberpikirkombinatorismasalahkombinatorikaPenelitianinibertujuanuntukmengkajidanmendeskripsikanprosesberpikirkombinatorisdalammenyelesaikanmasalahkombinatorika.Kebaruanpenelitianiniterletakpadatahapanberpikirkombinatorisdanprosesberpikirkombinatorisdalammenyelesaikanmasalah.Adapunurgensidaripenelitianiniadalahuntukmengidentifikasikesulitanmahasiswadalammenyelesaikanmasalahkombinatorik.JenispenelitianiniadalahpenelitiankualitatifyangdilaksanakandiProgramStudiPGSDFKIPUniversitasMuhammadiyahSurakarta.Subjekdalampenelitianiniadalahmahasiswasemester2denganmempertimbangkankemampuankomunikasinyaagarpengungkapanprosesberpikirkombinatorisdapatdilakukandenganbaik.Teknikanalisisdatameliputi1)menstranskripdataverbal2)membacakeseluruhandata3)mereduksidata4)menyusundata(meng-coding)5)mengidentifikasiprosesberpikirkombinatoris6)menggambarkandanmendeskripsikanstrukturprosesberpikirkombinatoris7)menganalisishal-halmenarikdan8)menarikkesimpulan.Hasildaripenelitianiniterdapat4(empat)tahapanberpikirkombinatorisyaitu1)tahapanidentifying2)tahapanarranging3)tahapanconcludingdan4)tahapanreflecting.Prosesberpikirkombinatorisyangdilakukanolehmahasiswadikelompokkanmenjadi4(empat)yaitu1)prosesberpikirkombinatorissubjekCS2)prosesberpikirkombinatorissubjekCR3)prosesberpikirkombinatorissubjekARdan4)prosesberpikirkombinatorissubjekAS.ProsesberpikirkombinatorissubjekCSpadatahapanidentifiyingmahasiswamemahamidanmenuliskaninformasi-informasiyangadamengkaitkandengankonseppermutasidankombinasisertamenyimbolkandenganhurufkapital.Tahapanarrangingmahasiswamembuatdaftarsusunansecaralengkap.TahapanconcludingmelakukanpenghitungandenganmenggunakanrumuspermutasiP(92)x3216kemungkinansertamelakukanpenghitungandenganmenggunakanrumuskombinasiC(92)36kemungkinan.Tahapanreflectingmahasiswamengecekkembalidaftarsusunansertamembandingkanhasilpenghitungandenganmenggunakanrumuspermutasidankombinasidenganhasilpenghitunganbanyaknyasusunan.ProsesberpikirkombinatorissubjekCRtahapanidentifyingmahasiswamemahamitetapitidakmenuliskaninformasi-informasidarimasalahyangdiberikandandikaitkandengankonseppermutasisertakombinasi.Tahapanarrangingmahasiswamembuatcontohdaftarsusunankepengurusandancontohdaftarsusunananggotatimdancememahamiperbedaansusunanpadamasalah(a)danmasalah(b)mengecekkembalidanmengkategorikansertamenatadanmemilihinformasikemudiandikaitkandengankonseppermutasidankombinasi.TahapanconcludingmahasiswamelakukanpenghitungandenganmenggunakanrumuspermutasiP(92)x3216kemungkinandanmelakukanpenghitungandenganmenggunakanrumuskombinasiC(92)36kemungkinan.ProsesberpikirkombinatorissubjekARpadatahapanidentifyingmahasiswamemahamiinformasi-informasidarimasalahyangdikaitkandengankonseppermutasidankombinasi.Tahapanarrangingmahasiswamembuatdaftarsusunandalambentuktabelmengkaitkandengankonseppermutasidankombinasimelakukanpengecekankembalihasilviipenyusunansertamelakukanpenghitunganbanyaknyasusunanyangterbentuk.Tahapanconcludingmahasiswamelakukanpenghitunganbanyaknyasusunankepengurusandandiperolehhasil36x2x3216atauP(92)x3216kemungkinanmelakukanpenghitunganbanyaknyasusunansertamelakukanpenghitungandenganmenggunakanrumuskombinasiC(92)36kemungkinan.Tahapanreflectingmahasiswamengecekkembalidaftarsusunanmengecekkembaliperhitungandenganmenggunakanrumuspermutasidankombinasimengkaitkankonseppermutasidengankonsepkombinasisertamenggunakankonseppermutasiuntukmenentukanbanyaknyacaramembentuksusunankepengurusanyangterdiridari3posisi.ProsesberpikirkombinatorissubjekASpadatahapanidentifyingmahasiswamemahamidanmenuliskaninformasi-informasidarimasalahyangdiberikankemudianmengkaitkandengankonseppermutasidankombinasimenyimbolkan10namaorangdenganhurufkapital.Tahapanarrangingmahasiswamembuatdaftarsusunandalambentuktabelmelakukanpengecekankembalihasilpenyusunandaftarsusunankepengurusandansusunananggotatimmenggunakankonsepslotdanmengkaitkandengankonseppermutasidankombinasisertamelakukanpenghitunganbanyaknyasusunanyangterbentuk.Tahapanconcludingmahasiswamelakukanpenghitunganbanyaknyasusunankepengurusanyangterbentukdandiperolehhasil72x3216kemungkinanmelakukanpenghitungandenganmenggunakanrumuspermutasiP(92)x3216kemungkinansertamelakukanpenghitungandenganmenggunakanrumuskombinasiC(92)36kemungkinan.Tahapanreflectingmahasiswamengecekkembalidaftarsusunanmembandingkanhasilpenghitungandenganmenggunakanrumuspermutasidankombinasidenganhasilpenghitunganbanyaknyasusunankepengurusandansusunananggotatimmembedakankarakteristikmasalahpermutasidankombinasi