PELABELAN RATA-RATA PADA GRAF ULAR BERGANTIAN
| Main Authors: | Nopitasari, Evi, Fran, Fransiskus, Pasaribu, Meliana |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
FMIPA Universitas Tanjungpura
, 2023
|
| Online Access: |
http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/71221 http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/71221/75676599138 |
Daftar Isi:
- Graf merupakan pasangan himpunan dengan adalah himpunan tak-kosong dari titik-titik dan adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang titik. Misalkan merupakan banyaknya titik dan merupakan banyaknya sisi. Fungsi disebut pelabelan rata-rata (mean labeling) jika pada graf himpunan titik dipetakan ke bilangan 0, 1, 2, ..., q merupakan pemetaan injektif dan menghasilkan fungsi yang setiap sisinya dipetakan ke bilangan 1, 2, 3, ..., q merupakan pemetaan bijektif. Misalkan merupakan titik-titik di graf . Label sisi adalah rata-rata dari penjumlahan dan jika hasil penjumlahannya genap dan rata-rata dari penjumlahan + dan 1 jika ganjil. Graf yang dapat dilabelkan dengan pelabelan rata-rata disebut graf rata-rata. Pada artikel ini dikaji mengenai pelabelan rata-rata dan ditunjukkan bahwa graf ular segitiga bergantian dan graf ular segiempat bergantian merupakan graf rata-rata. Graf terbentuk dari lintasan dengan menggabungkan dan dengan ganjil ke titik baru. Graf dibentuk dari lintasan dengan menggabungkan dan , dengan ganjil ke titik-titik baru. Tujuan dari penelitian ini adalah menyusun pola pelabelan rata-rata pada graf dan . Dikonstruksikan dua buah graf yaitu graf dan . Setelah graf terbentuk, dilakukan pelabelan untuk menemukan pola yang memenuhi kondisi pelabelan rata-rata.dan diperoleh pola pelabelan rata-rata pada graf dan . Kata Kunci : graf rata-rata, pemetaan injektif, lintasan.