METODE ALTERNATIF DALAM MENCARI SOLUSI PARTIKULAR PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NON HOMOGEN KOEFISIEN KONSTAN
| Main Authors: | Yanitami, Alvi, Kiftiah, Mariatul, Yudhi, Yudhi |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
FMIPA Universitas Tanjungpura
, 2022
|
| Online Access: |
http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/51593 http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/51593/75676591629 |
Daftar Isi:
- Solusi umum persamaan diferensial biasa non homogen koefisien konstan terdiri atas solusi homogen dan solusi partikular. Penelitian ini mengkaji metode alternatif untuk mencari solusi partikular persamaan diferensial biasa orde-n non homogen koefisien konstan, ɑny(n)+ɑn−1y(n−1)+···+ɑ1y′+ ɑ0y=eɑͯ f(x) dengan ɑi merupakan koefisien konstan dari y(i) untuk i=1, 2, 3, ···, n, ɑn≠0 dan α merupakan bilangan riil. Metode ini dapat mencari solusi partikular tanpa harus memperhatikan bentuk umum solusi homogen. Pembahasan pada penelitian dibagi menjadi dua kasus, yaitu kasus pertama akar-akar dari persamaan karakteristik tidak sama dengan α dan kasus kedua, akar-akar dari persamaan karakteristik sama dengan α dengan multiplisitasnya k (k ≥ 1). Bentuk umum solusi partikular yang diperoleh, yaitu y= eɑͯ u(x) dimana u(k)(x) = ∑ͫi=j di g(ͥ )(x) dengan g(x) = f(x)k! / P(k) (α).Kata Kunci: persamaan diferensial biasa, solusi partikular, koefisien konstan