PENENTUAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL MENGGUNAKAN METODE PANGKAT
| Main Authors: | Pratiwi, Yuyun Eka, Kiftiah, Mariatul, Ramadhani, Eka Wulan |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
FMIPA Universitas Tanjungpura
, 2017
|
| Online Access: |
http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/20600 http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/20600/16839 |
Daftar Isi:
- Matriks intervalmerupakan perluasan dari matriks real dengan entri-entrinya berupa interval.Interval yang digunakan adalah interval tertutup. Permasalahan yang seringmuncul pada suatu matriks tidak terkecuali matriks interval adalah nilai eigendan vektor eigen. Pada matriks interval permasalahan tersebut dapatdiselesaikan dengan menggunakan salah satu metode numerik yaitu metode pangkat.Metode pangkat adalah metode iterasi yang digunakan untuk menentukan nilaieigen terbesar dan vektor eigen yang bersesuaian dari suatu matriks. Penelitianini bertujuan untuk menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari matriksinterval menggunakan metode pangkat dengan operasi aritmetika interval yangdimodifikasi. Operasi tersebut digunakan agar dual yang merupakan operatorpenting dalam menukar batas atas dengan batas bawah dari suatu interval dapatdigunakan dalam perhitungan. Langkah pertama dalam menentukan nilai eigen danvektor eigen matriks interval menggunakan metode pangkat adalah menentukanvektor tak nol ( dari matriks interval . Selanjutnya menghitung dengan dan menentukan yang digunakan untukmenghitung . Setelah itu menentukan kekonvergenan . Kemudian menentukan nilai eigen matriks interval menggunakanformula dengan dan . Setelah diperoleh nilai eigen dan vektor eigen, dilakukanpengecekan nilai eigen dan vektor eigen dengan menggunakan persamaan . Diperoleh nilai eigen dan vektor eigen matriks interval yangbersesuaian. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode pangkat bisadigunakan untuk menentukan nilai eigen dan vektor eigen pada matriks intervaldengan operasi aritmetika interval yang dimodifikasi. Kata Kunci : aritmetika interval,modifikasi aritmetika interval