BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN
| Main Authors: | Salmah, Umi, Kiftiah, Mariatul, Fran, Fransiskus |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
FMIPA Universitas Tanjungpura
, 2017
|
| Online Access: |
http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/19252 http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/19252/16077 |
Daftar Isi:
- Bentukkanonik Jordan merupakan matriks Jordan yang similar dengan matriks asalnya.Bentuk kanonik Jordan dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan sistem persamaandiferensial linear. Penelitian ini bertujuanuntuk menentukan bentuk kanonik Jordan dari suatu matriks dan mengaplikasikan bentuk kanonikJordan dalam menyelesaikan sistem persamaan diferensial linear. Langkah pertamauntuk menentukan bentuk kanonik Jordan adalah menentukan persamaankarakteristik untuk mendapatkan nilai eigen dan vektor eigen. Selanjutnya, menentukanmultiplisitas aljabar dan multiplisitas geometri serta vektor eigentergeneralisasi. Kemudian, menentukan matriks tak singular S dan inversnyaserta bentuk kanonik Jordan Setelahmendapatkan bentuk kanonik Jordan J, langkah untuk menyelesaikan sistempersamaan diferensial linear adalahmenentukan solusi w dengan dan merupakan blok Jordan dari J. Langkahselanjutnya, menentukan dan sehingga mendapatkan solusi umum sistem persamaandiferensial linear . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa vektor eigentergeneralisasi dapat digunakan untuk menentukan bentuk kanonik Jordan danbentuk kanonik Jordan dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaandiferensial linear. Kata Kunci: vektor eigentergeneralisasi, sistem persamaan diferensial