| Summary: |
Seperti turoermin dari judulnya, buku ini diharapkan menjadi pengantar pada dasar dasar analisis real, serta berbagai hasil besarnya yang tampil dalam teoremateorema yang berstatus selebriti. Buku ini didasarkan pada pengalaman menKajar, mesibaca berbagai buku teks analisis real, serta masukan-masukan dan gagasan-gagasan yang diperoleh dari kolega pengajar di ITB. Salah satu karakteristik utama dari analisis adalahnya pertidaksamaan dan proses limit. Buku ini akan membahas konsep-konsep yang paling mendasar dari analisis real dengan tujuan untuk memperkenalkan bukti rigorous dalam analisis pada mahasiswa dan sekaligus memberi fondasi kokoh untuk kalkulus satu variabel. Pada tahun pertama umumnya mahasiswa disiapkan untuk menggunakan matematika, bukan pada why it works. Tentu saja akan lebih efektif jika mahasiswa juga menguasai why and how dengan memberikan pemahaman yang lebih dalam mengenai konsep limit, turunan, dan integral. Pemahaman yang lebih dalam ini akan memungkinan untuk melihat penggunaan dalam cakupan yang lebih luas dari pada yang pernah dibicarakan dalam kuliah kalkulus. Fokus buku ini adalah pada topik-topik yang sudah umum dikenal mulai kalkulus dan merupakan tema sentral dalam tiap kuliah dasar-dasar analisis real yaitu, barisan dan deret, limit, turunan, dan integral. Buku ini tidak bermaksud untuk masuk pada abstraksi yang lebih tinggi dari analisis real yang menjadi menu kuliah analisis real yang proper. Mahasiswa pengguna buku ini diasumsikan sudah menguasai berbagai fungsi elementer dan manipulasinya. Pada tahap ini mahasiswa sudah belajar dan mengembangkan kemampuan berfikir dan berargumentasi secara deduktif. Sejalan itu, buku ini dilengkapi dengan bagian mengenai berbagai metode pembuktian. Membangun bukti tidak mungkin lepas dari pemahaman berbagai konsep serta hubungan antar konsep. Oleh karena itu buku itu tidak sekedar teorema dan buktinyam tetapi dilengkapi dengan diskusi definisi dan penggalian gagasan dibalik bukti. Sebagai versi pertama sangat disadari bahwa buku itu masih memiliki banyak hal yang harus ditingkatkan dan diperbaki. Namun demikian, diharapkan buku ini dapat berkontribusi pada pembelajar yang menggunakannya.
|
